Relaciones


 

Relación: Es cuando a un conjunto le corresponde mas de un elemento;correspondencia entre dos conjuntos donde el conjuto A le corresponden mas de un elemento de conjuto B,toda funcion es relación.



                                          En el conjunto A y B existe relacion


                                     PROPIEDADES DE LAS RELACIONES


REFLEXIVA: Se dice que una relacion es reflexiva cuando un elemeto del conjunto A esta relacionado consigo mismo , una arelacion reflexiva se caracteriza por tener un bucle en cada uno de sus vertices.



 Ejemplo:



La relacion es reflexiva ya que cada a E A el par (a,a) esta en la relación


Simetrica:  Sobre un conjunto A existe simetria si a esta relacionado con b  y  b esta relacionado con a.

Ejemplo:


Es una relacion simetrica ya que para cada (a,b) pertenece a R y el par (b,a) tambien pertenece a R
 
  Asimetria : Una relacion asimetrica es para todo a,b que pertenescan al conjuntoa a donde a esta relacionado con b, pero b no tiene relacion con a.


Ejemplo grafico



Para el par (a,b) exite relacion pero entre el par (b,a ) no hay relación
Transitiva: Una relacion es transitiva si para todo a,b,c pertenece al conjuto A  entonces aRb y bRc entonces aRC

 Ejemplo grafico
Es transitiva ya que (a,b) pertenecen a R y (b,c) pertenecen a R tambien esta R en el par (a,c).




Relación Antisimetrica




Grafico


Informacion tomada de :